心理学ホント
モンティ・ホール問題とは？ 数学者もまちがえた確率パズルで、ハトは人間に勝っていた
2026.10.02
English Corner（A2〜B2・4択クイズ）
読む前に予想してみよう！
モンティ・ホール問題では、残りのドアが2つになったら、どちらも当たる確率は1/2になる
司会者は当たりを知っていてハズレを開けるので、乗りかえたほうの確率は2/3、最初のドアは1/3のまま。
研究カード（どんな研究？）- 対象
- 大学生・ハト
- 規模
- 数十人・数羽規模の複数実験
- 研究の種類
- 実験研究
- 確かさ
- ★★★☆☆
3つのドアから1つ選び、司会者がハズレを1つ開けたら「乗りかえる」のが正解で、当たる確率は2/3。人間はなかなか乗りかえないが、ハトは練習で最適な戦略に近づいた。
ひとことで言うとドアは「乗りかえる」が正解。当たる確率が2倍になる！
モンティ・ホール問題とは、「3つのドアのうち1つに賞品。あなたが1つ選んだあと、答えを知っている司会者がハズレのドアを1つ開けて『乗りかえますか？』と聞く。乗りかえるべき？」という確率パズルです。答えは「乗りかえる」。乗りかえると当たる確率は2/3、最初のドアのままだと1/3です。
アメリカのクイズ番組の司会者モンティ・ホールさんにちなんだ名前で、1990年に雑誌のコラムで紹介されると、数学の専門家を名乗る人たちからも「まちがっている！」という手紙が殺到したと伝えられています。
01なぜ「乗りかえる」が正解なの？
いちばんわかりやすいのは、ドアを100個にして考える方法です。
- あなたが1つ選ぶ。当たる確率は1/100。
- 司会者が、当たりを知ったうえで、残り99個のうちハズレを98個開ける。
- 残ったのは、あなたのドアと、司会者が「なぜか開けなかった」1つのドア。
さすがに、司会者が残したドアのほうがあやしいですよね。あなたのドアは最初の1/100のまま。残りの99/100が、司会者の残した1つのドアに集まるのです。3つのドアでも同じ理屈で、乗りかえると2/3になります。
もう一つの考え方は、表を書く方法です。当たりがAのドアにあるとして、あなたがA・B・Cを選んだ3つの場合を書き出してみましょう。Aを選んだときだけ「そのまま」が勝ち、BやCを選んだときは司会者が残りのハズレを開けるので「乗りかえ」が勝ちます。3回中2回、乗りかえが勝つのです。
02人間は、なかなか乗りかえない
03ハトは「乗りかえ」をマスターした
2010年、アメリカ・ホイットマン大学のハーブランソンさんとシュレーダーさんは、ハトに同じゲームをさせました。3つの光るボタンがドアの代わりで、賞品はエサです。
するとハトは、練習をくり返すうちに乗りかえる回数をどんどん増やし、最適な作戦に近づきました。ところが、同じ方法で人間の大学生に練習させても、たくさん練習したあとでさえ、最適な作戦にはたどり着きませんでした。
論文のタイトルは、ずばり「鳥は数学者より賢い？」。ハトは確率を「計算」しているわけではなく、経験から「どっちが得か」を素直に学んでいるだけ。人間は、なまじ考えるせいで「1/2のはず」「変えて外したら悔しい」と、経験より思いこみを優先してしまうのかもしれません。
04まとめ
モンティ・ホール問題の答えは「乗りかえる」。確率は2倍になります。
それでも人がなかなか乗りかえられないのは、計算が苦手だからではなく、「変えて失敗したくない」という心のクセのせい。ときには、ハトのように経験を素直に信じることも大切なのかもしれません。
この研究を英語で読もう原田英語の English CornerIn the Monty Hall problem, you pick one of three doors, and a prize is hidden behind one of them.
音声
4択クイズ9問A2・B1・B2タップして開く
原田英語の English Corner
この研究を英語で読もう
Here is a famous puzzle. There are three doors. A prize is behind one of them. You choose one door.
Then the host, who knows where the prize is, opens another door with no prize. Should you change your choice? Yes!
If you change, your chance of winning is two out of three. Most people do not change. But in one experiment, pigeons learned to change after a lot of practice.
71 words ・ CEFR A2
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有名なパズルを紹介します。ドアが3つあります。そのうち1つの後ろに賞品があります。あなたはドアを1つ選びます。
すると、賞品の場所を知っている司会者が、賞品のない別のドアを開けます。あなたは選択を変えるべきでしょうか。答えはイエスです！
変えると、当たる確率は3分の2になります。ほとんどの人は変えません。でも、ある実験では、ハトがたくさん練習したあとで、選択を変えることを覚えました。
4択リーディングクイズ
Q1. What is the passage mainly about?
第1文 Here is a famous puzzle. から、3つのドアを選ぶパズルについて説明しているので A。
Q2. If you change your choice, what is your chance of winning?
If you change, your chance of winning is two out of three. とあるので C。
Q3. In this passage, "host" means ...
賞品の場所を知っていてドアを開ける人＝番組の司会者なので B。host には「（パーティーの）主催者」の意味もある。
In the Monty Hall problem, you pick one of three doors, and a prize is hidden behind one of them. The host, who knows where the prize is, then opens one of the other doors to show that it is empty. Should you switch? The answer is yes: switching gives you a two-thirds chance of winning, while staying gives you only one third.
Many people believe the chance is 50-50, but the host's knowledge changes the situation. In a 1995 experiment, only 12% of people switched on their first try. In a 2010 study, however, pigeons playing a similar game with food as the prize gradually learned to switch more and more often.
113 words ・ CEFR B1
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モンティ・ホール問題では、あなたは3つのドアから1つを選び、そのうち1つの後ろに賞品が隠されています。すると、賞品の場所を知っている司会者が、残りのドアの1つを開けて、そこが空であることを見せます。あなたは乗りかえるべきでしょうか。答えはイエスです。乗りかえると当たる確率は3分の2になり、そのままだと3分の1しかありません。
多くの人は確率は五分五分だと思いますが、司会者が答えを知っていることで状況が変わるのです。1995年の実験では、最初の1回で乗りかえた人はわずか12%でした。ところが2010年の研究では、エサを賞品にした似たゲームをしたハトが、だんだんと乗りかえる回数を増やしていくことを学びました。
4択リーディングクイズ
Q1. What is the passage mainly about?
モンティ・ホール問題の答えと、人間・ハトがそれにどう反応したかを説明しているので B。
Q2. What percentage of people switched on their first try in the 1995 experiment?
only 12% of people switched on their first try とあるので D。
Q3. Why is the chance not 50-50, according to the passage?
the host's knowledge changes the situation とあり、司会者が答えを知っていて空のドアを開けることがポイントなので A。
A game show contestant faces three doors. Behind one is a prize. After she picks a door, the host, who knows where the prize is, opens one of the other two to show that it is empty and offers her the chance to switch. Should she?
Counterintuitively, switching wins two-thirds of the time. This is the Monty Hall problem, named after an American game show host. The logic becomes clearer with 100 doors. If the host deliberately opens 98 empty ones, the single door he avoids almost certainly hides the prize.
Everything depends on the host never opening the winning door; if he picked a door at random and it happened to be empty, the odds really would be even. When the puzzle appeared in a magazine column in 1990, even readers claiming mathematical expertise reportedly wrote in to insist the answer was wrong.
Experiments confirm that people resist switching. In a 1995 study, only 12% switched on the first trial, rising to about 55% after repeated play, possibly because changing and then losing feels especially regrettable. Pigeons trained on a similar task, by contrast, moved toward the optimal strategy, while students given the same training did not.
198 words ・ CEFR B2
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クイズ番組の参加者の前に、3つのドアがあります。そのうち1つの後ろには賞品があります。参加者がドアを1つ選ぶと、賞品の場所を知っている司会者が、残り2つのうち1つを開けて空であることを見せ、乗りかえる機会を与えます。乗りかえるべきでしょうか。直感に反して、乗りかえると3回に2回は当たります。
これがモンティ・ホール問題で、アメリカのクイズ番組の司会者にちなんで名づけられました。ドアを100個にすると理屈がわかりやすくなります。司会者がわざと98個の空のドアを開けたなら、司会者が避けた1つのドアにほぼ確実に賞品があるはずです。すべては、司会者が決して当たりのドアを開けないことにかかっています。
もし司会者がでたらめにドアを選び、それがたまたま空だったのなら、確率は本当に五分五分になります。1990年にこのパズルが雑誌のコラムに載ったとき、数学の専門家を名乗る読者までもが、答えはまちがっていると主張する手紙を送ったと伝えられています。実験でも、人が乗りかえをいやがることが確かめられています。
1995年の研究では、最初の試行で乗りかえたのはわずか12%で、何度もくり返したあとでも約55%にとどまりました。乗りかえて負けることが特に悔しく感じられるためかもしれません。これに対して、似た課題で訓練されたハトは最適な戦略へと近づいていきましたが、同じ訓練を受けた学生はそうなりませんでした。
4択リーディングクイズ
Q1. What is the main point of the passage?
乗りかえが2/3で有利だと説明したうえで、人は直感や後悔への恐れから乗りかえをいやがると述べているので D。A は言いすぎ（ハトは計算しているわけではない）。
Q2. Under which condition would the odds become even?
if he picked a door at random and it happened to be empty, the odds really would be even とあるので A。
Q3. What does the pigeon study suggest?
Pigeons trained on a similar task ... moved toward the optimal strategy, while students given the same training did not. から、複雑な推論なしでも経験から最善策を学べると推論できるので B。
重要単語
- probabilityB2名詞確率The probability of winning is two thirds.
probable「ありそうな」の名詞形。in all probability「十中八九」。数学では P(A) の P。 - switchB1動詞乗りかえる・切りかえるYou should switch to the other door. switch A to B「AをBに切りかえる」。switch off/on「スイッチを切る／入れる」。
- counterintuitiveC1形容詞直感に反するThe answer is counterintuitive. counter-（反対）＋intuitive（直感的な）。名詞 intuition「直感」も入試頻出。
- dilemmaB2名詞ジレンマ・板ばさみThe game show created a famous dilemma. di-（2つ）＋lemma（前提）＝2つの選択肢の間で迷う状態。be in a dilemma「板ばさみになっている」。
- regretB1名詞・動詞後悔（する）Fear of regret makes people stick to their first choice. regret doing「～したことを後悔する」と regret to do「残念ながら～する」の違いは語法問題の定番。
- deliberatelyB2副詞わざと・意図的にThe host deliberately opens an empty door. on purpose のかたい言い方。形容詞 deliberate は「意図的な」のほか「慎重な」の意味もある。
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3つのドアの1つに賞品。1つ選んだら、司会者がハズレのドアを開けて「乗りかえる？」。正解は乗りかえる（確率2/3）。専門家まで反論したことで有名なこの問題、実験ではハトのほうが人間より正解の作戦を覚えたらしい。
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出典・参考文献（3件）タップで表示
- Granberg & Brown (1995) The Monty Hall Dilemma, Personality and Social Psychology Bulletindoi.org
- Herbranson & Schroeder (2010) Are birds smarter than mathematicians? Pigeons (Columba livia) perform optimally on a version of the Monty Hall Dilemma, Journal of Comparative Psychologydoi.org
- Krauss & Wang (2003) The psychology of the Monty Hall problem, Journal of Experimental Psychology: Generaldoi.org
※本記事は上記の研究・公開資料をもとに、原田英語が独自の言葉で解説したものです。引用は著作権法第32条の範囲で行い、出典を明記しています。画像はすべてオリジナルのイメージです。研究結果には限界や個人差があります。誤りのご指摘は原田英語のお問い合わせフォームから。
