2009年6月、サンフランシスコで開かれた脳画像の国際学会（ヒト脳機能マッピング学会）に、一枚の奇妙なポスターが貼られました。

被験者はタイセイヨウサケ1匹。体長およそ18インチ（約46cm）、体重3.8ポンド（約1.7kg）。方法の欄には、さらりとこう書かれていました。「スキャンの時点で生きていなかった」。

研究チームはこのサケをfMRI装置に入れました。そして、社会的な場面にいる人の写真（それぞれ特定の感情が読み取れるもの）を次々に「見せ」、写真の人物がどんな気持ちかを「判断してもらった」のです。標準的な手順でデータを解析すると――サケの脳のあたりに、活動を示す点が浮かび上がったのです。

もちろん、死んだ魚が他人の気持ちを想像したわけではありません。この“実験”の本当の主役は、サケではなく統計でした。

01問い：なぜ、わざわざ死んだ魚を？

ポスターの著者は、カリフォルニア大学サンタバーバラ校のベネット（Bennett）さん、ミラー（Miller）さん、ヴァッサー大学のベアード（Baird）さん、ダートマス大学のウォルフォード（Wolford）さん。

彼らが言いたかったのは、魚のことではありません。ポスターの冒頭には、典型的なfMRI画像には約13万個のボクセルがあり、補正しなければ偽陽性はほぼ確実に出るのに、その補正がしばしば省かれている、という問題意識が書かれています。

口で「補正しないと危ないよ」と言っても、なかなか響かない。そこで、絶対に脳活動があるはずのない被験者で本物の実験をやってみせる、という作戦をとったのです。

ベネットさんらは同じ2009年、学術誌『Social Cognitive and Affective Neuroscience』に、きちんとした論考も発表しています。そこでは、FWEやFDRといった「原理的な」補正法はすでに確立しているのに、ボクセル1個ずつの偽陽性の確率だけを抑え、脳全体での偽陽性の量はわからない不適切な方法で報告される論文が、少数ながら毎月出続けていると指摘しました。

02方法：手順は「本物」、被験者だけがありえない

サケ実験の手順は、ふつうの人間の実験とほぼ同じでした。

この「p < 0.001・小さなクラスターサイズ」という基準は、当時も一部の論文で使われていた設定で、ポスターは考察で、これでは多重比較への対策として効果がないと批判しています。つまりサケは、よくある解析の“ものさし”そのものを試すための標本だったのです。

03結果：8064個中16個が「有意」、補正したらゼロ

解析の結果、サケの脳の位置に小さな活動クラスターが見つかりました。調べた範囲は8064ボクセル。そのうち16ボクセルが基準を超えたのです。

ここで、ちょっとした計算をしてみましょう。もしボクセルどうしが独立なら、p < 0.001 の基準で8064回検定すると、偶然だけでも8個前後は「有意」になると見込めます。実際にはさらに、平滑化のせいで隣り合うボクセルの値が似てくるため、偶然の当たりがかたまり（クラスター）として現れやすい。「3ボクセル以上」という条件は、思ったほど強いフィルターにはならないのです。

そして決定打。同じデータにFDR補正とFWE補正をかけると、活動しているボクセルは一つも残りませんでした。基準を p = 0.25 まで大きくゆるめても、ゼロのままでした。

サケは考えていなかった。考えていないことを、正しい統計はちゃんと示せた。この実験のメッセージは「fMRIはインチキだ」ではなく、「補正をすれば、ノイズはノイズとして消える」だったことに注意が必要です。

047年後の続き：「クラスターの失敗」

サケのポスターが投げかけたのは、主に「補正をサボるな」という問題でした。ところが2016年、補正していたはずの研究にも問題が潜んでいる可能性を示す論文が出ます。

スウェーデン・リンショーピン大学のエクルンド（Eklund）さんとクヌートソン（Knutsson）さん、イギリス・ウォーリック大学のニコルズ（Nichols）さんの論文「Cluster failure（クラスターの失敗）」です。

彼らは、課題をしていない健康な人499人分の安静時fMRIデータを使いました。安静時のデータに、ありもしない「課題の時間割」を当てはめて群解析をすれば、本当の効果はゼロのはず。これを組み合わせを変えて約300万回くり返し、代表的なソフト（SPM、FSL、AFNI）が何回「有意」と言ってしまうかを数えたのです。

理屈の上では、偽陽性は5%に収まるはず。ところが、

• ボクセル単位の補正は、むしろ慎重すぎる（偽陽性が5%より少ない）側だった
• クラスター単位の推定では、条件によって偽陽性率が最大で約70%にまで膨らんだ
• 主な原因は、ノイズの「空間的なつながり方」（空間自己相関）がソフトの想定（ガウス関数の形）とずれていたこと
• 一方、データを並べ替えて基準を作る並べ替え（パーミュテーション）検定は、ほぼ5%どおりだった（ただし本文では、1群の検定で偽陽性率がずれる例外も報告されている）

と報告しました。さらに、AFNIのプログラム（3dClustSim）に15年間残っていたバグも指摘されました。

この論文は、脳画像の分野の外でも大きな話題になります。実は論文本体の要点の欄に「約4万件のfMRI研究の妥当性に疑問を投げかける」という一文がありました。著者らはのちに訂正を出し、この部分を「一定数のfMRI研究」「弱く有意な結果の解釈」に影響しうる、という表現に改めています。訂正では、論文の結論そのものは変わらないとされています。

05研究史の中の位置づけ

死んだサケのポスターは、2012年にイグ・ノーベル賞（神経科学賞）を受賞しました。授賞理由は「複雑な装置と単純な統計を使えば、脳研究者はどこにでも――死んだサケの中にさえ――意味のある脳活動を見いだせることを示した」というものです。けれども、その価値は笑いだけではありません。

一つめは、「ありえない被験者で手法を試す」という発想です。正解がゼロだと分かっている対象に手法をかければ、手法そのものの“くせ”が見える。エクルンドさんらが安静時データを「答えがゼロの実験」として使ったのは、同じ考え方をはるかに大規模にしたものだといえます。

二つめは、再現性をめぐる議論の先がけになったことです。2010年代には、心理学や神経科学で「論文の結果が追試で再現されない」問題が大きく取り上げられました。サケとクラスターの論争は、その中で解析ソフトの初期設定や慣習的な基準まで疑う流れの一部になりました。エクルンドさんらは2019年の続報で、データ共有と「答えがゼロの現実的なデータ」での手法検証の大切さをあらためて強調しています。AFNIにも並べ替えにもとづく群解析が加わり、主要な3つのソフトのいずれでも並べ替え検定が使えるようになりました（SPMでは拡張ツールのSnPMを使います）ようになりました。

06まとめ

死んだサケの脳が「光った」のは、魚が考えたからではなく、数千回のくじ引きで偶然の当たりが出たからでした。正しく補正すれば、その当たりはきちんと消えた。

そして7年後、「補正したつもり」の方法にも前提のずれがありうることが示され、脳画像研究は自分たちの道具をあらためて点検することになりました。脳の画像に色がついていたら、「何回くじを引いて、どう補正したのか」を一度考えてみてください。