【問】ジャスミンとバラという2種類のつる植物が、丸太のような形の木に巻きついて登ります。ジャスミンとバラは、地面の同じ場所から伸び始めます。バラは時計回りに3周、ジャスミンは反時計回りに5周して、木の一番下の枝に到達しました。スタート地点とゴール地点以外で、2本のつる植物は何回交差（クロス）するでしょうか？
【答え】
ジャスミンとバラのつる植物は、スタート地点とゴール地点以外で7回交差します。
【解説】
まず、この問題を解くための考え方をお話しします。
1. つる植物が上に伸びる速さは、問題を解くのに関係ありません。2本のつる植物が同じ速さで伸びて、同時にゴールに着くと考えましょう。
2. 木の表面を、まっすぐに伸ばして平面にしたと想像してください。そうすると、この問題は「2本の線が円の周りを逆向きに動いて、何回交差するか」という問題に似ています。
3. バラは1周を3等分、ジャスミンは1周を5等分するスピードで動きます。バラの速さを3w、ジャスミンの速さを5wと表しましょう。wは速さの単位です。
4. 最初の交差点までにかかる時間tを求めると、次のようになります。
360度 ÷ (3w + 5w) = 45度 ÷ w
つまり、t = 45度 ÷ w
5. バラが3周、ジャスミンが5周するのにかかる全体の時間をTとすると、次のように求められます。
T = 360度 × 3周 ÷ 3w = 360度 × 5周 ÷ 5w = 360度 ÷ w
6. 交差回数は、全体の時間Tを交差の間隔tで割れば求められます。
360度 ÷ w ÷ (45度 ÷ w) = 8回
7. ただし、8回目の交差はゴール地点です。スタート地点とゴール地点を除くと、7回交差することになります。
原田英語マン
この問題のポイントは、上に伸びる動きに惑わされないことです。平面的に考えて、速さの関係から交差の間隔を出すのがコツですね。パズルを解くには、図に描いたりイメージしたりしながら、ゆっくり考えていくことが大切です。算数の力を借りるのも忘れずに！みなさんも、色々なパズルに挑戦してみてください。考えることの楽しさを味わえると思いますよ。
